Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात `3/5` है। क्या यह कहना सही है कि इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनपात `6/5` है? क्यों?
Advertisements
उत्तर
क्षेत्रफल A1 और A2 वाले दो त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्रमशः `3/5` है।
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुण से,
⇒ `("A"_1/"A"_2) = (3/5)^2`
⇒ `9/25 ≠ 6/5`
अत:, दिया गया कथन सही नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।
आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।
आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि `"AO"/"BO" = "CO"/"DO"` है।
यदि ∆ABC ~ ∆QRP, `(ar(ABC))/(ar(PQR)) = 9/4`, AB = 18 cm और BC = 15 cm है, तो PR बराबर ______ है।
ΔDEF ~ ΔRPQ दिया है। क्या कहना सत्य है कि ∠D = ∠R और ∠F = ∠P? क्यों?
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
