Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात `3/5` है। क्या यह कहना सही है कि इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनपात `6/5` है? क्यों?
Advertisements
उत्तर
क्षेत्रफल A1 और A2 वाले दो त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्रमशः `3/5` है।
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुण से,
⇒ `("A"_1/"A"_2) = (3/5)^2`
⇒ `9/25 ≠ 6/5`
अत:, दिया गया कथन सही नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।
आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है। (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि `("AO")/("BO") = ("CO")/("DO")` है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।
आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `"QS"/"SR" = "PQ"/"PR"` है।
यह दिया है कि `(BC)/(QR) = 1/3` के साथ ΔABC ~ ΔPQR, है। तब `(ar(PRQ))/(ar(BCA))` बराबर ______ है।
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? क्यों?
“दो चतर्भज समरूप होते हैं. यदि उनके संगत कोण बराबर हों”
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
