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प्रश्न
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
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उत्तर
दिया गया है,
PQ = 12.5 cm,
PA = 5 cm,
BR = 6 cm
और PB = 4 cm
फिर, QA = QP – PA
= 12.5 – 5
= 7.5 cm
अब, `("PA")/("AQ")`
= `5/7.5`
= `50/75`
= `2/3` ...(i)
और `("PB")/("BR")`
= `4/6`
= `2/3` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
`("PA")/("AQ") = ("PB")/("BR")`
आधारभूत समानुपातिक प्रमेय के विलोम से,
AB || QR
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