Hindi Medium कक्षा ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:- 3 = 2x + y

(2, 14) से गुजरने वाली दो रेखाओं के समीकरण दीजिए। ऐसी और कितनी पंक्तियाँ हैं, और क्यों?

यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए |

एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है: पहले किलोमीटर का किराया 8 रु है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रु है। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।

नीचे दिए गए विकल्पों में से उस समीकरण को चुनिए जिसके आलेख दिए गए आंकड़ों में दिए गए हैं।

पहले आंकड़े के लिए

(i) y = x

(ii) x + y = 0

(iii) y = 2x

(iv) 2 + 3y = 7x

दूसरे आंकड़े के लिए

(i) y = x +2

(ii) y = x − 2

(iii) y = − x + 2

(iv) x + 2y = 6

एक अचर बल लगाने पर एक पिंड द्वारा किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की गई दूरी के अनुक्रमानुपाती होता है। इस कथन को दो चरों वाले एक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और अचर बल 5 मात्रक लेकर इसका आलेख खींचिए। यदि पिंड द्वारा तय की गई दूरी

(i) 2 मात्रक (ii) 0 मात्रक

हो, तो आलेख से किया हुआ कार्य ज्ञात कीजिए।

एक विद्यालय की कक्षा IX की छात्राएं यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीडि़त व्यक्तियों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में 100 रु अंशदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती हो। (आप उनका अंशदान x रु और y रु मान सकते हैं)। इस समीकरण का आलेख खींचिए।

अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है:

`F=(9/5)C+32`

1. सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y-अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।

2. यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?

3. यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

4. यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो
   सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

5. क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + 1

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

`x - 1/2`

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + π

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x

x³ - ax² + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x³ + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।

निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :

2 और 3

निम्नलिखित संख्या को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए :

7.2

निम्नलिखित संख्या को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए :

`-3/2`

निम्नलिखित संख्या को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए :

`(-12)/5`

संख्या रेखा पर `sqrt(5), sqrt(10)` और `sqrt(17)` को निर्धारित कीजिए।