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यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए |

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प्रश्न

यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए |

योग
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उत्तर

दिए गए समीकरण में x = 3 और y = 4 रखने पर,

3y = ax + 7

3 (4) = a (3) + 7

5 = 3a

`a = 5/3`

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दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख
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निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:-  x - y = 2


निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:-  y = 3x


नीचे दिए गए विकल्पों में से उस समीकरण को चुनिए जिसके आलेख दिए गए आंकड़ों में दिए गए हैं।

पहले आंकड़े के लिए

(i) y = x

(ii) x + y = 0

(iii) y = 2x

(iv) 2 + 3y = 7x

दूसरे आंकड़े के लिए

(i) y = x +2

(ii) y = x − 2

(iii) y = − x + 2

(iv) x + 2y = 6


एक अचर बल लगाने पर एक पिंड द्वारा किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की गई दूरी के अनुक्रमानुपाती होता है। इस कथन को दो चरों वाले एक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और अचर बल 5 मात्रक लेकर इसका आलेख खींचिए। यदि पिंड द्वारा तय की गई दूरी

(i) 2 मात्रक (ii) 0 मात्रक

हो, तो आलेख से किया हुआ कार्य ज्ञात कीजिए।


अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है:

`F=(9/5)C+32`

  1. सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y-अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।

  2. यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?

  3. यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

  4. यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो
    सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

  5. क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।


दो चरों वाली रैखिक समीकरण 2x + 0y + 9 = 0 के किसी भी हल का रूप होता है


रैखिक समीकरण 2x + 3y = 6 का आलेख y-अक्ष को निम्नलिखित में से किस बिंदु पर काटता है


x-अक्ष की समीकरण का रूप है


y = 6 का आलेख एक रेखा है, जो ______।


रैखिक समीकरण 2x + 5y = 19 के आलेख पर वह बिंदु निर्धारित कीजिए जिसकी कोटि अपने भुज की `1 1/2` गुनी है।


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