Question

अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है:

`F=(9/5)C+32`

1. सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y-अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।

2. यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?

3. यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

4. यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो
   सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

5. क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(i) `F=(9/5)C+32`

यह देखा जा सकता है कि अंक (0, 32) और (-40, -40) दिए गए समीकरण को संतुष्ट करते हैं। अत: ये बिंदु इस समीकरण के हल हैं।

उपरोक्त समीकरण का आलेख निम्नानुसार बनाया गया है।

(ii) तापमान = 30°C

`F =(9/5)सी+32`

`F =(9/5)30+32 = 54+32=86`

इसलिए फारेनहाइट में तापमान 86°F होता है।

(iii) तापमान  = 95°F

`F=(9/5)C+32`

`95=(9/5)C+32`

`63=(9/5)C`

C = 35

इसलिए, सेल्सियस में तापमान 35°C.

(iv) `F=(9/5)C+32`

If C = 0°C, then

`F=(9/5)0+32`

इसलिए, यदि C = 0°C, तो F = 32°F

If F = 0°F, then

`0=(9/5)C+32`

`(9/5)C=-32`

`C=-160/9=-17.77`

इसलिए, यदि F = 0°F, तो C = -17.8°C

(v) `F=(9/5)C+32`

Here, F = C

`F=(9/5)F+32`

`(9/5-1)F+32=0`

`(4/5)F=-32`

   F = - 40

हां, एक तापमान है, -40°, जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों में संख्यात्मक रूप से समान है।