SSC (Hindi Medium)
Academic Year: 2025-2026
Date & Time: 9th March 2026, 11:00 am
Duration: 2h
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- सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
- गणकयंत्र का उपयोग वर्जित है।
- प्रश्नों के दाहिनी ओर लिखे गए अंक पूर्णांक दर्शाते हैं।
- बहुपर्यायी प्रश्न 1(A) में सिर्फ प्रथम प्रयास हल का मूल्यांकन करके अंक दिए जायेंगे।
- उत्तर लिखते समय आवश्यकतानुसार योग्य आकृति बनाइये।
- रचना के चिह्न स्पष्ट होने चाहिए। उन्हें मिटाइये नहीं।
- प्रमेय की उपपत्ति लिखते समय आकृति आवश्यक है।
निम्नलिखित में से कौन-सा पायथागोरस का त्रिक् है?
(1, 5, 10)
(3, 4, 5)
(2, 2, 2)
(5, 5, 2)
Chapter: [2] पाइथागोरस का प्रमेय
परस्पर अंत:स्पर्श करने वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 4 सेमी तथा 5 सेमी हों, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ______ है।
4 सेमी
5 सेमी
1 सेमी
9 सेमी
Chapter:
निम्न में से ______ यह बिंदु X-अक्ष के आरंभ बिंदु के दाईं ओर है।
(−2, 0)
(0, 2)
(2, 3)
(2, 0)
Chapter:
5 सेमी भुजा वाले घन का घनफल ______ है।
10 घनसेमी
100 घनसेमी
125 घनसेमी
25 घनसेमी
Chapter:
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 3 : 5 है, तो उन नत्रिभुर्जो के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिये।
Chapter:
यदि किसी वर्ग के कर्ण की लंबाई `10sqrt2` सेमी हो, तो वर्ग की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिये।
Chapter:
यदि किसी वृत्त के लघुचाप का माप 70° हो, तो उसके दीर्घचाप का माप ज्ञात कीजिये।
Chapter:
यदि कोई रेखा X-अक्ष की धनात्मक दिशा में 45° का कोण बनाती है, तो उस रेखा का ढाल ज्ञात कीजिये।
Chapter:
नीचे दी गई आकृति में रेख PS यह स्पर्श रेखा है तथा रेख PR यह वृत्त की छेदन रेखा है। यदि PQ = 3.6, QR = 6.4 तो PS ज्ञात कीजिये।
कृति:
∴ PS2 = `square` × PR (स्पर्श रेखा छेदन रेखा प्रमेय से)
= PQ × [PQ + QR]
= `square` × [3.6 + 6.4]
= 3.6 × `square`
∴ PS2 = 36
PS = `square`
Chapter:
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यदि sec θ = `25/7` तो tan θ का मान ज्ञात कीजिये।
कृति:
1 + tan2 θ = `square`
∴ 1 + tan2 = `square^2`
∴ tan2 θ = `625/49 - square`
= `(625 - 49)/49`
∴ tan2 θ = `576/49`
∴ tan θ = `square`
Chapter:
नीचे दी गई आकृति में वर्ग ABCD की प्रत्येक भुजा की लंबाई 7 सेमी है। बिंदु D को केंद्र मानकर तथा DA त्रिज्या लेकर खींचा गया द्वैत्रिज्य D-AXC है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए रिक्त चोखटों को भरकर पूर्ण कीजिये:
हल:
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2
= (7)2
= `square` वर्ग सेमी
द्वैत्रिज्य (D-AХC) का क्षेत्रफल = 38.5 वर्ग सेमी
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = `square "का क्षेत्रफल" - square "का क्षेत्रफल"`
= 49 वर्ग सेमी − 38.5 वर्ग सेमी
= `square` वर्ग सेमी
Chapter:
नीचे दी गई आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर QP का मान ज्ञात कीजिये:
Chapter:
ΔRST में, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी हो तो RS तथा ST का मान ज्ञात कीजिए।
Chapter: [2] पाइथागोरस का प्रमेय
नीचे दी गई आकृति में, जीवा MN और RS बिंदु D पर प्रतिच्छेद करती है। यदि RD = 16, DS = 4, MD = 8, तो DN ज्ञात कीजिये:
Chapter:
P(0, 6) और Q(12, 20) इनको जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्यबिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिये।
Chapter:
नीचे दी गई आकृति में, रेख XY || भुजा AC। यदि 2AX = 3BX और XY = 9, तो AC का मान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
कृति:
2AX = 3BX ...(दत्त)
∴ `"AX"/"BX" = 3/square`
`("AX + BX")/"BX" = (3 + 2)/2` ...(योगानुपात की क्रिया से)
`square/"BX" = 5/2` ...(I)
ΔBCA ~ ΔBYX ...(समरूपता की `square` कसौटी)
∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ...(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ)
∴ `square/square = "AC"/9` ...[(I) से]
∴ AC = `square`
Chapter:
नीचे दी गई आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर AB और BC ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
कृति:
AB = BС .....`square`
∴ ∠ BAC = `square`
∴ AB = BC = `square` × AC
= `1/sqrt2 xx square`
= `1/sqrt2 xx 2 xx square`
AB = BC = `square`
Chapter:
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सिद्ध कीजिए कि, “वृत्त के बाह्य भाग में स्थित बिंदु से उस वृत्त पर खींचे गए स्पर्श रेखाखंड सर्वांगसम होते हैं।”
Chapter:
O केंद्र तथा 3.5 सेमी त्रिज्यावाला एक वृत्त बनाइए। वृत्त के केंद्र से 5.7 सेमी दूरी पर एक बिंदु P लीजिए। बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखा खींचिए।
Chapter: [4] भूमितीय रचनाएँ
यदि बिंदु P बिंदुओं A(−1, 7) और B(4, −3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 अनुपात में विभाजित करता हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Chapter: [5] निर्देशांक भूमिति
किसी एक शंकु छेद के आकार की बाल्टी की ऊँचाई 28 सेमी है। बाल्टी के दोनों वृत्ताकार भागों की त्रिज्या 12 सेमी तथा 15 सेमी है, तो बाल्टी में भरे जाने वाले पानी की मात्रा लीटर में ज्ञात कीजिए। `(π = 22/7)`
Chapter:
Δ ABC ~ Δ ADE,
Δ ABC में, AB = 6.3 सेमी, ∠ CAB = 50°, AC = 5.6 सेमी तथा `(AB)/(AD) = 7/5`,
तो Δ ADE की रचना कीजिये।
Chapter:
यदि एक गोले और घनाभ के पृष्ठफल समान हों, तो गोले का घनफल और घनाभ के घनफल का अनुपात `sqrt6 : sqrtπ` है, यह सिद्ध कीजिये।
Chapter:
Δ ABC में A-X-B और A-Y-C इस प्रकार हैं कि रेख XY || भुजा BC तथा रेख XY से Δ ABC का दो समान भागों में क्षेत्रफल का विभाजन होता है, तो `(BX)/(AB)` का मान ज्ञात कीजिये।
Chapter:
रेख PQ यह वृत्त की जीवा है। चाप PXQ यह दीर्घचाप तथा चाप PYQ यह लघुचाप है और ∠POQ वृत्त का केंद्रीय कोण है। इस आधार पर निम्न प्रश्नों को हल कीजिये:
- दी गई जानकारी के आधार पर आकृति को रचना कीजिये।
- ∠PXQ तथा ∠PYQ के माप ज्ञात कीजिये तथा ∠PXQ और ∠PYQ के मापों का योगफल ज्ञात कीजिये।
- ∠POQ का माप ज्ञात कीजिये और ∠PXQ तथा ∠POQ के बीच का संबंध लिखिये।
Chapter:
दो गरुड जमीन से `10sqrt3` मीटर ऊँचाई पर आकाश में उड़ते हैं। इस समय नीचे खड़ा हुआ एक लड़का कपर गरुड़ों को देखते समय 60° तथा 30° माप के उन्नत कोण तैयार होते हैं, तो उन दोनों गरुड़ों के बीच को दूरी ज्ञात कीजिये।
Chapter:
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