Question

यदि किसी वर्ग के कर्ण की लंबाई `10sqrt2` सेमी हो, तो वर्ग की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिये।

Answer 1

मान लीजिए `square`ABCD एक वर्ग है, और AC उसका विकर्ण है जिसकी लंबाई `10sqrt2` सेमी है।

मान लीजिए वर्ग की भुजा x है।

ΔABC में, ∠B = 90° है।

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,

AC² = AB² + BC²

∴ `(10sqrt2)^2 = x^2 + x^2`

∴ 2x² = 100 × 2

∴ 2x² = 200

∴ x² = 100

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,

∴ x = 10 cm

अतः, वर्ग की भुजा = 10 cm है।