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प्रश्न
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
विकल्प
22 : 7
13 : 22
14 : 11
7 : 22
22 : 13
11 : 14
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उत्तर
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 14 : 11 है।
स्पष्टीकरण:
माना वृत्त की त्रिज्या r और वर्ग की भुजा a है।
दी गई शर्त के अनुसार,
वृत्त का परिमाप = वर्ग का परिमाप
∴ 2πr = 4a
⇒ a = `(π"r")/2` ...(i)
अब, `"वृत्त का क्षेत्रफल"/"वर्ग का क्षेत्रफल"`
= `(π"r"^2)/("a")^2`
= `(π"r"^2)/((π"r")/2)^2` ...[समीकरण (i) से]
= `(π"r"^2)/((π^2"r"^2)/4)`
= `4/π`
= `4/(22/7)`
= `28/22`
= `14/11`
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