Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर है, तो ______।
विकल्प
वृत्त का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल
वृत्त का क्षेत्रफल > वर्ग का क्षेत्रफल
वृत्त का क्षेत्रफल < वर्ग का क्षेत्रफल
वृत्त और वर्ग के क्षेत्रफलों के बीच के संबंध में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता।
इनमे से कोई नहीं
Advertisements
उत्तर
यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर है, तो वृत्त का क्षेत्रफल > वर्ग का क्षेत्रफल।
स्पष्टीकरण:
दी गयी शर्त के मुताबिक,
वृत्त की परिधि = वर्ग का परिमाप
2πr = 4a ...[जहाँ r और a क्रमशः वृत्त की त्रिज्या और वर्ग की भुजा हैं।]
⇒ `22/7 "r"` = 2a
⇒ 11r = 7a
⇒ a = `11/7 "r"`
⇒ r = `(7"a")/11` ...(i)
अब, वृत्त का क्षेत्रफल,
A1 = πr2
= `π((7"a")/11)^2` ...[समीकरण (i) से]
= `22/7 xx (49"a"^2)/121`
= `(14"a"^2)/11` ...(ii)
और वर्ग का क्षेत्रफल,
A2 = (a)2 ...(iii)
समीकरण (ii) और (iii) से,
A1 = `14/11 "A"_2`
∴ A1 > A2
अतः, वृत्त का क्षेत्रफल > वर्ग का क्षेत्रफल।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80 सेमी है। यदि यह कार 66 किमी प्रति घंटे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है?
[इस्तेमाल करें Π = 22/7]
किसी कार के दो वाइपर हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 सेमी है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।
[उपयोग `pi = 22/7`]
एक गोल मेजपोश पर छ: समान डिजाइन बने हुए हैं जैसा की दी गई आकृति में दर्शाया गया है। यदि मेजपोश की त्रिज्या 28 सेमी है, तो 0.35 रु प्रति वर्ग सेंटीमीटर की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए।
[`sqrt3 = 1.7` का प्रयोग करें]
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण p° है, निम्नलिखित है ______.
त्रिज्या के एक अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ है।
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी ______ ।
भुजा 6 cm वाले एक वर्ग के अंतर्गत खीचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ______ है।
क्या भुजा a cm वाले वर्ग के अंतर्गत खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल πa2 cm2 होता है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या लंबाई a cm और चौड़ाई b cm (a > b) वाले एक आयत के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल πb2 cm2 है? क्यों?
