Question

त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।

विकल्प

• 31 cm

• 25 cm

• 62 cm

• 50 cm

Answer 1

त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास 50 cm है।

स्पष्टीकरण:

मान लीजिए r₁ = 24 cm और r₂ = 7 cm

∴ पहले वृत्त का क्षेत्रफल = `π"r"_1^2`

= π(24)²

= 576π cm²

और दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल = `π"r"_2^2`

= π(7)²

= 49π cm²

दी गई शर्त के अनुसार,

वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत्त का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल

∴ πR² = 576π + 49π   ...[जहां, R वृत्त की त्रिज्या है]

⇒ R² = 625

⇒ R = 25 cm

∴ एक वृत्त का व्यास = 2R

= 2 × 25

= 50 cm