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प्रश्न
त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।
विकल्प
31 cm
25 cm
62 cm
50 cm
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उत्तर
त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास 50 cm है।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए r1 = 24 cm और r2 = 7 cm
∴ पहले वृत्त का क्षेत्रफल = `π"r"_1^2`
= π(24)2
= 576π cm2
और दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल = `π"r"_2^2`
= π(7)2
= 49π cm2
दी गई शर्त के अनुसार,
वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत्त का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल
∴ πR2 = 576π + 49π ...[जहां, R वृत्त की त्रिज्या है]
⇒ R2 = 625
⇒ R = 25 cm
∴ एक वृत्त का व्यास = 2R
= 2 × 25
= 50 cm
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