Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दी गई आकृति एक दौड़ने का पथ दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दोनों आंतरिक समांतर रेखाखंडों के बीच की दूरी 60 मी है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखंड 106 मी लंबा है। यदि यह पथ 10 मी चौड़ा है, तो ज्ञात कीजिए।
- पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी
- पथ का क्षेत्रफल
[उपयोग Π = 22/7]
Advertisements
उत्तर
ट्रैक के आंतरिक किनारे के साथ दूरी = AB + चाप BEC + CD + चाप DFA
`= 106 + 1/2xx 2pir + 106+ 1/2 xx 2pir`
`= 212 +1/2 xx2xx22/7xx30+1/2xx2xx22/7xx30`
`= 212 + 2 xx 22/7 xx 30`
`= 212 + 1320/7`
`=(1484+1320)/7 = 2804/7 m`
ट्रैक का क्षेत्रफल = (GHIJ का क्षेत्रफल - ABCD का क्षेत्रफल) + (अर्ध-वृत्त HKI का क्षेत्रफल - अर्ध-वृत्त BEC का क्षेत्रफल) + (अर्ध-वृत्त GLJ का क्षेत्रफल - अर्ध-वृत्त AFD का क्षेत्रफल)
`= 106xx80-106xx60+1/2xx22/7xx(40)^2 - 1/2xx22/7xx(30)^2+1/2xx22/7xx(40)^2-1/2xx22/7xx(30)^2`
`=106(80-60)+22/7xx(40)^2-22/7 xx (30)^2`
`= 106(20)+22/7[(40)^2-(30)^2]`
`= 2120 + 22/7(40-30)(40+30)`
`=2120+(22/7)(10)(70)`
=2120+2200
= 4320 m2
इसलिए, ट्रैक का क्षेत्रफल 4320 m2 है।
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित में से सही उत्तर पर निशान लगाएँ और अपनी पसंद का औचित्य सिद्ध करें: यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है:
किसी कार के दो वाइपर हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 सेमी है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।
[उपयोग `pi = 22/7`]
एक गोल मेजपोश पर छ: समान डिजाइन बने हुए हैं जैसा की दी गई आकृति में दर्शाया गया है। यदि मेजपोश की त्रिज्या 28 सेमी है, तो 0.35 रु प्रति वर्ग सेंटीमीटर की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए।
[`sqrt3 = 1.7` का प्रयोग करें]
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण p° है, निम्नलिखित है ______.
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
भुजा 6 cm वाले एक वर्ग के अंतर्गत खीचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ______ है।
त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।
क्या भुजा a cm वाले वर्ग के अंतर्गत खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल πa2 cm2 होता है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या यह कहना सत्य होगा कि त्रिज्या a cm वाले एक वृत्त के परिगत वर्ग का परिमाप 8 cm है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
आकृति में, विकर्ण 8 cm वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंतर्गत है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
