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प्रश्न
दी गई आकृति एक दौड़ने का पथ दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दोनों आंतरिक समांतर रेखाखंडों के बीच की दूरी 60 मी है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखंड 106 मी लंबा है। यदि यह पथ 10 मी चौड़ा है, तो ज्ञात कीजिए।
- पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी
- पथ का क्षेत्रफल
[उपयोग Π = 22/7]
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उत्तर
ट्रैक के आंतरिक किनारे के साथ दूरी = AB + चाप BEC + CD + चाप DFA
`= 106 + 1/2xx 2pir + 106+ 1/2 xx 2pir`
`= 212 +1/2 xx2xx22/7xx30+1/2xx2xx22/7xx30`
`= 212 + 2 xx 22/7 xx 30`
`= 212 + 1320/7`
`=(1484+1320)/7 = 2804/7 m`
ट्रैक का क्षेत्रफल = (GHIJ का क्षेत्रफल - ABCD का क्षेत्रफल) + (अर्ध-वृत्त HKI का क्षेत्रफल - अर्ध-वृत्त BEC का क्षेत्रफल) + (अर्ध-वृत्त GLJ का क्षेत्रफल - अर्ध-वृत्त AFD का क्षेत्रफल)
`= 106xx80-106xx60+1/2xx22/7xx(40)^2 - 1/2xx22/7xx(30)^2+1/2xx22/7xx(40)^2-1/2xx22/7xx(30)^2`
`=106(80-60)+22/7xx(40)^2-22/7 xx (30)^2`
`= 106(20)+22/7[(40)^2-(30)^2]`
`= 2120 + 22/7(40-30)(40+30)`
`=2120+(22/7)(10)(70)`
=2120+2200
= 4320 m2
इसलिए, ट्रैक का क्षेत्रफल 4320 m2 है।
संबंधित प्रश्न
किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80 सेमी है। यदि यह कार 66 किमी प्रति घंटे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है?
[इस्तेमाल करें Π = 22/7]
किसी कार के दो वाइपर हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 सेमी है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।
[उपयोग `pi = 22/7`]
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
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त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।
क्या भुजा a cm वाले वर्ग के अंतर्गत खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल πa2 cm2 होता है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
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आकृति में, विकर्ण 8 cm वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंतर्गत है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
