Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि cot θ = `7/8`, तो `((1+sin )(1-sin ))/((1+cos )(1-cos θ))` का मान निकालिए।
Advertisements
उत्तर
माना हम एक समकोण त्रिभुज ABC पर विचार करें, जो बिंदु B पर समकोण है।
`cot theta = 7/8`
यदि BC 7k है, तो AB 8k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
= (8k)2 + (7k)2
= 64k2 + 49k2
= 113k2
AC = `sqrt113k`
`sin theta = (8k)/sqrt(113k) = 8/sqrt(113)`
`cos theta = (7k)/sqrt(113k) = 7/sqrt113`
`((1+sin θ )(1-sin θ))/((1+cos θ)(1-cos θ)) = (1-sin^2θ)/(1-cos^2θ)`
= `(1-(8/sqrt113)^2)/(1-(7/sqrt(113))^2)`
= `(1-64/113) /(1-49/113)`
= `(49/113)/(64/113)`
= `49/64`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin A, cos A
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, यदि tan A = `1/sqrt3` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
- sin A cos C + cos A sin C
- cos A cos C − sin A sin C
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
दी गई आकृति में `angle`PQR = 90°, `angle`PQS = 90°, `angle`PRQ = α तथा `angle`QPS = θ तो निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपात लिखिए।
- sin α, cos α, tan α
- sin θ, cos θ, tan θ
निम्नलिखित तालिका के प्रत्येक स्तंभ में एक अनुपात दिया गया है इसके आधार पर अन्य दो अनुपात ज्ञात कीजिए तथा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
| sin θ | `11/61` | `1/2` | `3/5` | ||||||
| cos θ | `35/37` | `1/sqrt3` | |||||||
| tan θ | `1` | `21/20` | `8/15` | `1/(2sqrt2)` |
`(cos 28°)/(sin 62°)` = कितना?
tan 30° × tan ______° = 1
