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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(2x - y + z)2
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx
(2x – y + z)2 = (2x)2 + (–y)2 + (z)2 + 2(2x)(–y) + 2(–y)(z) + 2(z)(2x)
= 4x2 + y2 + z2 - 4xy – 2yz + 4xz
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निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2x + 1)3
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[3/2x + 1]^3`
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64m3 − 343n3
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 3x2 – 12x |
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 12ky2 + 6ky – 20k |
