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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित फलन को उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है:
h(x) = x3 + x2 + x + 1
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उत्तर
दिया गया फलन, h(x) = x3 + x2 + x + 1
∴ h'(x) = 3x2 + 2x + 1 x ∈ R.
यदि 3x2 + 2x + 1 = 0 तो
x `= (-2 pm sqrt(4 - 12))/6`
x `= (-2 pm sqrt(-8))/6`
`= (-1 pm sqrt (-2))/3` ...[जो काल्पनिक राशि है।]
x ∈ R के लिए, h'(x) ≠ 0
अत: h का कोई उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है।
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