Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sqrt(3) + 1)(3 - cot 30^circ)` = tan3 60° – 2 sin 60°
Advertisements
उत्तर
L.H.S: `(sqrt(3) + 1) (3 - cot 30^circ)`
= `(sqrt3 + 1)(3 - sqrt(3))` ...`[∵ cos 30^circ = sqrt(3)]`
= `(sqrt(3) + 1) sqrt(3) (sqrt(3) - 1)` ...`[∵ (3 - sqrt(3)) = sqrt(3) (sqrt(3) - 1)]`
= `((sqrt(3))^2 - 1) sqrt(3)` ...`[∵ (sqrt(3) + 1)(sqrt(3) - 1) = ((sqrt(3))^2 - 1)]`
= `(3 - 1) sqrt(3)`
= `2sqrt(3)`
इसी प्रकार R.H.S को हल करना: tan3 60° – 2 sin 60°
चूँकि, tan 60° = `sqrt(3)` और sin 60° = `sqrt(3)/2`,
हम पाते हैं,
`(sqrt(3))^3 - 2 * (sqrt(3)/2) = 3sqrt(3) - sqrt(3)`
= `2sqrt(3)`
इसलिए, L.H.S = R.H.S
अत: सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(5cos^2 60° + 4sec^2 30° - tan^2 45°)/(sin^2 30° + cos^2 30°)`
sin 2A = 2sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ के सभी मानों पर sinθ = cos θ
निम्नलिखित का मान निकालिए
`(sin 18^@)/(cos 72^@)`
निम्नलिखित का मान निकालिए
cos 48° − sin 42°
दिखाइए कि cos 38° cos 52° − sin 38° sin 52° = 0
यदि tan 2A = cot (A -18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
यदि A, B और C त्रिभुज ABC के आंतरिक कोण हैं, तो दर्शाइए कि `\sin( \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{A}{2}`
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
