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मान निकालिए sin263∘+sin227∘cos217∘+cos273∘

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प्रश्न

मान निकालिए

`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^2 73^@)`

योग
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उत्तर

 

`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^@73^@)`

`(= [sin(90^@ - 27^@)]^2+sin^2 27^@)/([cos(90^@ - 73^@)]^2 + cos^2 73^@)`

`= ([cos27^@]^2 + sin^2 27^@)/([sin 73^@]^2 + cos^2 73^@)`

`= (cos^2 27^@ + sin^2 27^@)/(sin^2 73^@+ cos^2 73^@)`

= 1/1 (As sin2A + cos2A = 1)

= 1

 
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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
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निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`

[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`((1+tan^2A)/(1+cot^2A))=((1-tanA)/(1-cotA))^2=tan^2A`


`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta` 


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`1 + (cot^2 alpha)/(1 + "cosec" alpha)` = cosec α


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