Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(1 + tan2θ)(1 – sinθ)(1 + sinθ) को सरल कीजिए।
Advertisements
उत्तर
(1 + tan2θ)(1 – sinθ)(1 + sinθ)
= (1 + tan2θ)(1 – sin2θ) ...[∵ (a – b)(a + b) = a2 – b2]
= sec2θ . cos2θ ...[∵ 1 + tan2θ = sec2θ and cos2θ + sin2θ = 1]
= `1/(cos^2 theta) * cos^2 theta` ...`[∵ sec theta = 1/(costheta)]`
= 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(tantheta)/(1-cottheta) + (cottheta)/(1-tantheta) = 1+secthetacosec theta`
[संकेत: व्यंजक को sin θ और cosθ के पदों में लिखिए]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
यदि cos 9α = sinα है और 9α < 90° है, तो tan 5α का मान ______ है।
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
यदि sin θ + cos θ = p और sec θ + cosec θ = q है, तो सिद्ध कीजिए कि q(p2 – 1) = 2p है।
