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प्रश्न
मान लीजिए कि y, x के अनुक्रमानुपाती है। यदि x = 4 होने पर y = 12 हो, तो एक रैखिक समीकरण लिखिए। जब x = 5 है, तो y का क्या मान है?
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उत्तर
दिया गया है कि, y सीधे x के रूप में भिन्न होता है।
यानी, y ∞ x ⇒ y = kx [जहाँ, k = मनमाना स्थिरांक] ...(i)
दिया गया है, y = 12 और x = 4
12 = 4k
⇒ `k = 12/4` ...[समीकरण (i) से]
∴ k = 3
k का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।
y = 3x ...(ii)
जब x = 5, तब समीकरण (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
y = 3 × 5 ⇒ y = 15
अत:, y का मान 15 है।
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πx + y = 9
बताइए कि निम्नलिखित समीकरण x – 2y = 4 का हल है या नहीं:
(0, 2)
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सारणी
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2 | 3 | 4 | –5 | 6 |
से प्राप्त बिंदुओं के निर्देशांक समीकरण x – y + 2 = 0 के कुछ हलों को निरूपित करते हैं।
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कार्तीय तल
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