Question

वह रैखिक समीकरण, जो फारेनहाइट (F) को सेल्सियस (C) में बदलती है, संबंध `C = (5F - 160)/9` से दी जाती है।

1. यदि तापमान 86°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
2. यदि तापमान 35°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?
3. यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान कया है तथा यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
4. तापमान का वह कौन-सा संख्यात्मक मान है जो दोनों पैमानों (मात्रकों) में एक ही है?

Answer 1

दिया गया संबंध है, `C = (5F - 160)/9`  ...(i)

⇒ 9C = 5F – 160 

⇒ 5F = 9C + 160

⇒ `F = (9C + 160)/5`  ...(ii)

i. दिया गया है, F = 86°F, तो समीकरण (i) से, हम प्राप्त करते हैं।

`C = (5 xx 86 - 160)/9`

= `(430 - 160)/9`

= `270/9`

= 30°C

ii. दिया गया है, C = 35°C, तो समीकरण (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।

`F = (9 xx 35 + 160)/5`

= `(315 + 160)/5`

= `475/5`

= 95°F

iii. दिया गया है, C = 0°C, तो समीकरण (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।

`F = (9 xx 0 + 160)/5`

= `160/5`

= 32°F

F = 0°F, तो समीकरण (i) से, हम प्राप्त करते हैं।

`C = (5 xx 0 - 160)/9`

= `(-160)/9`

= `(- 160/9)^circC`

iv. दी गई स्थिति से, C = F

इस मान को समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।

`C = (5C - 160)/9`

⇒ 9C = 5C – 160

⇒ 9C – 5C = –160

⇒ 4C = –160

⇒ `C = (-160)/4`

⇒ C = –40 = F 

∴ तापमान का संख्यात्मक मान –40 है।