Advertisements
Advertisements
प्रश्न
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक भिन्न-भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल परिमेय हैं? क्यों?
Advertisements
उत्तर
हाँ, सभी भिन्न अपरिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण पर विचार करें
अर्थात, `sqrt(3)x^2 - 7sqrt(3)x + 12 sqrt(3)` = 0
इस द्विघात समीकरण के मूल 3 और 4 हैं, जो परिमेय हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`1/(x + 4) - 1/(x - 7) = 11/30, x ≠ -4, 7`
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल 800 m2 हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
5x2 + 13x + 8 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
