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प्रश्न
किसी त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं में से प्रत्येक तीसरी भुजा के तिगुने से 4 मी कम है। यदि त्रिभुज का परिमाप 55 मी है, तो उसकी भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना त्रिभुज की तीसरी भुजा x मीटर है।
तब, त्रिभुज की दो बराबर भुजाएँ = (3x – 4) मीटर
दिया गया है, त्रिभुज का परिमाप = 55 मीटर
∵ त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज की भुजाओं का योग
∴ x + 3x – 4 + 3x – 4 = 55
⇒ 7x – 8 = 55
⇒ 7x = 55 + 8
⇒ 7x = 63
⇒ x = `63/7`
∴ x = 9
अतः, त्रिभुज की विमाएँ 9 मीटर, (3 × 9 – 4) मीटर और (3 × 9 – 4) मीटर हैं, अर्थात 9, (27 – 4) और (27 – 4) मीटर, अर्थात 9 मीटर, 23 मीटर और 23 मीटर।
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