Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक आयत का परिमाप 240 cm है। यदि इसकी लंबाई में 10% की वृद्धि हो जाए और चौड़ाई में 20% की कमी हो जाए, तो आयत का परिमाप वही रहता है। आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, आयत का परिमाप = 240 cm
⇒ 2 × (लम्बाई + चौड़ाई) = 240 cm
⇒ लम्बाई + चौड़ाई = 120 cm
माना आयत की लंबाई x cm है।
तब, आयत की चौड़ाई = (120 – x) cm
∴ आयत की नई लंबाई = x + x का 10%
= `x + 10/100 xx x`
= `110/100 x cm`
और आयत की नई चौड़ाई = (120 – x) – (120 – x) cm का 20%
= `(120 - x) - 20/100 xx (120 - x)`
= `(120 - x)(1 - 20/100)`
= `80/100 (120 - x) cm`
यह दिया गया है कि नये आयत का परिमाप 240 cm है।
प्रश्न के अनुसार,
2 × (नई लंबाई + नई चौड़ाई) = 240
⇒ `2 xx [(110x)/100 + 80/100 (120 - x)] = 240`
⇒ `(110x + 9600 - 80x)/100 = 240/2`
⇒ `30x + 9600 = 240/2 xx 100`
⇒ 30x + 9600 = 12000
⇒ 30x = 12000 – 9600
⇒ 30x = 2400
⇒ x = `2400/30` = 80
अत:, आयत की लंबाई = 80 cm
और आयत की चौड़ाई = 120 – 80 = 40 cm हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक परिमेय संख्या को `5/2` से गुणा कर `2/3` जोड़ने पर `-7/12` प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
लक्ष्मी एक बैंक में खजांची है। उसके पास नगदी के रूप में रु 100, रु 50 व रु. 10 वाले नोट हैं। उनकी संख्याओं में क्रमश: 2 : 3 : 5 का अनुपात है और उनका कुल मूल्य रु 4,00,000 है। उसके पास प्रत्येक प्रकार के कितने-कितने नोट हैं?
3 वर्ष पहले एक लड़के की आयु y वर्ष थी। उसकी आयु 2 वर्ष पहले (y – 2) वर्ष थी।
शिखा की वर्तमान आयु p वर्ष है। रीमू की वर्तमान आयु शिखा की वर्तमान आयु की चार गुनी है। 5 वर्ष बाद, रीमू की आयु 15p वर्ष हो जाएगी।
कौस्तुभ के पास 60 फूल थे। वह एक मंदिर में इनमें से कुछ फूल चढ़ाता है और पाता है कि उसके शेष फूलों और प्रारंभिक फूलों का अनुपात 3:5 है। उस मंदिर में उसके द्वारा चढ़ाए गये फूलों की संख्या ज्ञात कीजिए।
तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 48 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी व्यक्ति को वर्ष 2008 के फरवरी मास के लिए एक टाइपिस्ट के रूप में नियुक्त किया गया। उसे ₹ 500 प्रति दिन मिलते हैं, परंतु वह जितने दिन अनुपस्थित रहता है उसकी ₹ 100 प्रतिदिन की दर से धनराशि काट ली जाती है। उसे उस माह में वेतन के रूप में ₹ 9100 प्राप्त हुए। उसने कितने दिन कार्य किया?
एक स्टीमर धारा के अनुकूल जाते हुए दो बंदरगाहों के बीच की दूरी 5 घंटे में तय करता है, जबकि वह यही दूरी धारा के प्रतिकूल जाते हुए 6 घंटे में तय करता है। यदि धारा की चाल 1 km/h है, तो शांत जल में स्टीमर की चाल ज्ञात कीजिए।
एक बढ़ई एक पलंग बनाने के लिए ₹ 2600 लेता है। इसमें प्रयोग की गयी सामग्री की लागत ₹ 1100 है तथा मजदूरी ₹ 200 प्रति घंटा है। बढ़ई ने कितने घंटे कार्य किया?
₹ 200 को A और B में इस प्रकार विभाजित करने पर कि A द्वारा प्राप्त की गयी राशि का दोगना B द्वारा प्राप्त की गयी राशि के तिगुने से ₹ 200 कम हो, B द्वारा प्राप्त की गयी राशि ज्ञात कीजिए।
