Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक आयत का परिमाप 240 cm है। यदि इसकी लंबाई में 10% की वृद्धि हो जाए और चौड़ाई में 20% की कमी हो जाए, तो आयत का परिमाप वही रहता है। आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, आयत का परिमाप = 240 cm
⇒ 2 × (लम्बाई + चौड़ाई) = 240 cm
⇒ लम्बाई + चौड़ाई = 120 cm
माना आयत की लंबाई x cm है।
तब, आयत की चौड़ाई = (120 – x) cm
∴ आयत की नई लंबाई = x + x का 10%
= `x + 10/100 xx x`
= `110/100 x cm`
और आयत की नई चौड़ाई = (120 – x) – (120 – x) cm का 20%
= `(120 - x) - 20/100 xx (120 - x)`
= `(120 - x)(1 - 20/100)`
= `80/100 (120 - x) cm`
यह दिया गया है कि नये आयत का परिमाप 240 cm है।
प्रश्न के अनुसार,
2 × (नई लंबाई + नई चौड़ाई) = 240
⇒ `2 xx [(110x)/100 + 80/100 (120 - x)] = 240`
⇒ `(110x + 9600 - 80x)/100 = 240/2`
⇒ `30x + 9600 = 240/2 xx 100`
⇒ 30x + 9600 = 12000
⇒ 30x = 12000 – 9600
⇒ 30x = 2400
⇒ x = `2400/30` = 80
अत:, आयत की लंबाई = 80 cm
और आयत की चौड़ाई = 120 – 80 = 40 cm हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
तीन लगातार पूर्णांक बढ़ते क्रम में लेकर उन्हें क्रमश: 2,3 तथा 4 से गुणा कर योग करने पर योगफल 74 प्राप्त होता है। तीनों पूर्णाक ज्ञात कीजिए।
15 वर्ष बाद रवि को आयु उसकी वर्तमान आयु से चार गुनी हो जाएगी। रवि की वर्तमान आयु क्या है?
एक निबंध प्रतियोगिता में आयोजकों ने तय किया कि प्रत्येक विजेता को रू 100 और विजेता को छोड़कर प्रत्येक प्रतिभागी को रू 25 पुरस्कार के रूप में दिए जाएँगे। यदि पुरस्कारों में बाँठी गई राशि रू 3,000 थी तो कुल 63 प्रतिभागियों में विजेताओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
अर्पिता की वर्तमान आयु शिल्पा की आयु की तिगुनी है। यदि 3 वर्ष पहले शिल्पा की आयु x वर्ष थी, तो अर्पिता की वर्तमान आयु है –
7 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 357 है। तब, इनमें सबसे छोटा गुणज है –
10 के दो क्रमागत गुणजों का योग 210 है। तब, इनमें से छोटा गुणज ______ है।
किसी कक्षा में, लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात 5 : 4 है। यदि लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से 9 अधिक है, तो लड़कों की संख्या 9 है।
तीन क्रमागत संख्याओं का योग 156 है। इनमें से वह संख्या ज्ञात कीजिए जो 13 का गुणज है।
दो स्थानों A और B के बीच की दूरी 210 km है। A और B से दो कारें एक साथ विपरीत दिशाओं में चलना प्रारंभ करती हैं तथा 3 घंटे के बाद उनके बीच की दूरी 54 km है। यदि एक कार की चाल दूसरी कार की चाल से 8 km/h कम है, तो प्रत्येक कार की चाल ज्ञात कीजिए।
₹ 200 को A और B में इस प्रकार विभाजित करने पर कि A द्वारा प्राप्त की गयी राशि का दोगना B द्वारा प्राप्त की गयी राशि के तिगुने से ₹ 200 कम हो, B द्वारा प्राप्त की गयी राशि ज्ञात कीजिए।
