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प्रश्न
दो वक्र x3 – 3xy2 + 2 = 0 तथा 3x2 y – y3 = 2
विकल्प
एक दूसरे को स्पर्श करते हैं।
समकोण पर काटते हैं।
`pi/3` कोण पर काटते हैं।
`pi/4` कोण पर काटते हैं।
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उत्तर
सही उत्तर समकोण पर काटते हैं।
व्याख्या:
पहले वक्र के समीकरण से
3x2 – 3y2 – 6xy `"dy"/"dx"` = 0
⇒ `"dy"/"dx" = (x^2 - y^2)/(2xy)` = (m1) मान लिया तथा दूसरे वक्र के समीकरण से
`6xy + 3x^2 "dy"/"dx" - 3y^2 "dy"/"dx"` = 0
⇒ `"dy"/"dx" = (-2y)/(x^2 - y^2)` = (m2) मान लिया
क्योंकि m1 . m2 = –1 इसलिए सही उत्तर समकोण पर काटते हैं।
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