Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan²θ रखिए)

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2)  "d"x`

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t² रखिए)

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos⁴x से भाग दीजिए)

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 x log(1 + 2x)  "d"x`

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^pi x log sin x "d"x`

निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`

`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है

 `("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है

`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है

`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है

`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है

यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______

`int x^3/(x + 1)` बराबर है

`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है

यदि `intx^3/sqrt(1 + x^2) "d"x = "a"(1 + x^2)^(3/2) + "b"sqrt(1 + x^2) + "C"` है, तो ______

 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है

`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है

`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______