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अंग्रेजी वर्णमाला के प्रथम 10 अक्षरों से कितने 4 अक्षरों के कोड बनाए जा सकते हैं, यदि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जा सकती?
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0 से 9 तक के अंकों का प्रयोग करके कितने 5 अंकीय टेलीफोन नम्बर बनाए जा सकते हैं, यदि प्रत्येक नंबर 67 से प्रारंभ होता है और कोई अंक एक बार से अधिक नहीं आता है?
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एक सिक्का तीन बार उछाला जाता है और परिणाम अंकित कर लिए जाते हैं। परिणामों की संभव संख्या क्या है?
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भिन्न-भिन्न रंगों के 5 झंडे दिए हुए हैं। इससे कितने विभिन्न संकेत बनाए जा सकते हैं, यदि प्रत्येक संकेत में 2 झंडों, एक के नीचे दूसरे के प्रयोग की आवश्यक पड़ती है?
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प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
–x
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प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
(−x)–1
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प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
sin (x + 1)
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प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`cos (x - π/8)`
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निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:
दिया हुआ है कि M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} और यदि B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, तो B ⊄ M
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निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:
समुच्चय {1, 2, 3, 4} तथा {3, 4, 5, 6} समान हैं।
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निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:
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3 cm त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काट कर इस प्रकार मोड़ा जाता है कि वह 48 cm (त्रिज्या) वाले एक छल्ले की परिधि के अनुदिश स्थित हो जाए। अंशों (डिगरीस) में वह कोण ज्ञात कीजिए जो यह छल्ले के केंद्र पर अंतरित करता है।
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sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का मान है
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यदि, 3 tan (θ – 15°) = tan (θ + 15°), 0° < θ < 90° है, तो θ = ______ है।
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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए |
"असमिका `2^sintheta + 2^costheta ≥ 2^(1 - 1/sqrt(2)) theta` के सभी वास्तविक मानों के लिए सत्य है।"
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tan1° tan2° tan3° ... tan89° का मान है।
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cos1° cos2° cos3° ... cos179° का मान है।
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निम्नलिखित में से कौन सही है?
[संकेत: 1 रेडियन = `180^circ/pi = 57^circ30^'` लगभग]
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किसी अनुक्रम a1, a2, a3... को इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि a1 = 2, an = 5 an–1. जो सभी प्राकृत संख्याओं n ≥ 2 के लिए,
अनुक्रम के प्रथम चार पद (terms) लिखिए।
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यदि P(n) : “2.42n+1 + 33n+1 सभी n ∈ N” के लिए, λ से भाज्य है, सत्य है, तो λ का मान ______ है।
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