Arts (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

यदि A और B सार्वत्रिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि, (A ∩ B) ⊂ A

यदि A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17} B = {2, 4,…,18} तथा N प्राकृत संख्याओं का समुच्चय सार्वत्रिक समुच्चय है, तो A′ ∪ (A ∪ B) ∩ B′) समान है:

दिया हुआ है कि A = {1, 3, 5} B = {2, 4, 6} तथा C = {0, 2, 4, 6, 8}, तो समुच्चयों A, B तथा C का एक सार्वत्रिक समुच्चय ______ है।

किन्हीं दो समुच्चयों A तथा B के लिए सिद्ध कीजिए कि,

A = (A ∩ B) ∪ (A – B)

निम्नलिखित के लिए उपर्युक्त वेन आरेख खींचिए:

(A ∪ B)’

निम्नलिखित के लिए उपर्युक्त वेन आरेख खींचिए:

A’ ∩ B’

निम्नलिखित के लिए उपर्युक्त वेन आरेख खींचिए:

(A ∩ B)’

निम्नलिखित के लिए उपर्युक्त वेन आरेख खींचिए:

A’ ∪ B’

एक सर्वेक्षण में पाया गया कि 21 लोग उत्पाद A,26 लोग उत्पाद B, 29 लोग उत्पाद पसंद करते हैं। यदि 14 लोग उत्पाद A तथा B, 12 लोग उत्पाद C तथा A, 14 लोग उत्पाद B तथा C और 8 लोग तीनों ही उत्पादों को पसंद करते हैं ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद C को पसंद करते हैं?

बिंदु (−1, 1) की रेखा 12(x + 6) = 5(y – 2) से दूरी ज्ञात कीजिए।

x-अक्ष पर बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिनकी रेखा `"x"/3 + "y"/4 = 1` से दूरियाँ 4 इकाई हैं।

समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

15x + 8y – 34 = 0 और 15x + 8y + 31 = 0

समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

l(x +y) + p = 0 और l(x + y) – r = 0

रेखा 3x – 4y + 2 = 0 के समांतर और बिंदु (−2, 3) से जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु (2, 3) से जाने वाली दो रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि एक रेखा की ढाल 2 है तो दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं (3, 4) और (−1, 2) को मिलाने वाली रेखाखंड के लंब समद्विभाजक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

y-अक्ष पर कौन से बिंदु ऐसे हैं, जिनकी रेखा `"x"/3 + "y"/4 = 1` से दूरी 4 इकाई है।

मूल बिंदु से बिंदुओं (cos θ, sin θ) और (cos ϕ, sin ϕ) को मिलाने वाली रेखा की लांबिक दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं x – 7y + 5 = 0 और 3x + y = 0 के प्रतिच्छेद बिंदु से खींची गई और y-अक्ष के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु (1, 2) से रेखा 4x + 7y + 5 = 0 की 2x – y = 0 के अनुदिश दूरी ज्ञात करो।