Question

बिंदु (1, 2) से रेखा 4x + 7y + 5 = 0 की 2x – y = 0 के अनुदिश दूरी ज्ञात करो।

Answer 1

माना रेखा PC का समीकरण, 2x – y = 0 जिस पर बिन्दु P(1, 2) स्थित है।

रेखा AB का समीकरण 4x + 7y + 5 = 0 और 2x – y = 0 को हल करने पर,

∴ x = `(-5)/18`

और y = `-5/9`

∴ C के निर्देशांक `((-5)/18, (-5)/9)` जो प्रतिच्छेदन बिंदु है और P के निर्देशांक (1, 2) है।

अभीष्ट लंबाई PC = `sqrt((-5/18 - 1)^2 + ((-5)/9 - 2)^2)`

= `sqrt(((-23)/18)^2 + ((-23)/9)^2)`

= `23/9 sqrt((1/2)^2 + 1)`

= `23/9 xx sqrt5/2`

= `(23sqrt5)/18`