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यदि Y = {x | x संख्या 2p−1(2p − 1) का एक धनात्मक गुणनखंड है, जहाँ 2p − 1 एक अभाज्य संख्या है}, तो Y को रोस्टर रूप में लिखिए। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि Y = {x | x संख्या 2p−1(2p − 1) का एक धनात्मक गुणनखंड है, जहाँ 2p − 1 एक अभाज्य संख्या है}, तो Y को रोस्टर रूप में लिखिए।

Sum
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Solution

दिए गए प्रश्न के अनुसार।

Y = {x | x संख्या 2p−1(2p − 1) का एक धनात्मक गुणनखंड है, जहाँ 2p − 1 एक अभाज्य संख्या है}

2p − 1 अभाज्य संख्या है।
2p − 1 यह 1, 2, 22, 23, ..., 2P - 1 के कारक है।
इसलिए, Y = {1, 2, 22, 23, ..., 2P - 1, 2P - 1}
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समुच्चय और उनका निरूपण
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Chapter 1: समुच्चय - प्रश्नावली [Page 13]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 3. | Page 13

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8 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

4 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

2 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

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{2, 4, 8, 16, 32}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{2, 4, 6, ….}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{1, 4, 9, ....., 100}


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निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

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निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

F = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है।}


बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:

(i)  {1, 2, 3, 6} (a) {x : x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है}
(ii) {2, 3} (b) {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है}
(iii) {M, A, T, H, E, I, C, S} (c) {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है}
(iv)  {1, 3, 5, 7, 9} (d) {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है}

किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।


दिया है कि, E = {2, 4, 6, 8, 10} यदि n, E के किसी सदस्य (अवयव) को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित सभी संख्याओं वाले समुच्चय लिखिए:

n2


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n + 5 = 8


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x | x2 = x, x ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

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बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

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दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

4n

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