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Question
यदि एक झील की सतह से 3 मीटर ऊपर एक प्लेटफार्म पर खड़ा एक व्यक्ति किसी बादल और झील में उसके परावर्तन को देखता है, तो उस बादल का उन्नयन कोण उसके परावर्तन के अवनमन कोण के बराबर होता है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
आकृति से, हम देखते हैं कि, झील की सतह से 3 मीटर ऊपर, बिंदु P पर एक मंच पर खड़ा एक व्यक्ति बिंदु C पर एक बादल देखता है।
माना कि मंच की सतह से बादल की ऊंचाई h है और बादल का उन्नयन कोण θ1 है।
अब उसी बिंदु P पर एक व्यक्ति झील में बादल का प्रतिबिंब देखता है, इस समय झील में बादल के प्रतिबिंब की ऊंचाई (h + 3) है क्योंकि झील में मंच की ऊंचाई भी बादल के प्रतिबिंब में जोड़ी जाती है।
इसलिए, झील में अवनमन का कोण झील की सतह के ऊपर बादल के उन्नयन कोण से भिन्न होता है।
ΔMPC में,
tan θ1 = `"CM"/"PM" = "h"/"PM"`
⇒ `(tan θ_1)/"h" = 1/"PM"` ...(i)
ΔCPM में,
tan θ2 = `"CM"/"PM"`
= `("OC" + "OM")/"PM"`
= `("h" + 3)/"PM"`
⇒ `(tan θ_2)/("h" + 3) = 1/"PM"` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
`(tan θ_1)/"h" = (tan θ_2)/("h" + 3)`
⇒ tan θ2 = `(("h" + 3)/"h") tan θ_1`
अतः, θ1 ≠ θ2
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