Advertisements
Advertisements
Question
यदि एक झील की सतह से 3 मीटर ऊपर एक प्लेटफार्म पर खड़ा एक व्यक्ति किसी बादल और झील में उसके परावर्तन को देखता है, तो उस बादल का उन्नयन कोण उसके परावर्तन के अवनमन कोण के बराबर होता है।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
आकृति से, हम देखते हैं कि, झील की सतह से 3 मीटर ऊपर, बिंदु P पर एक मंच पर खड़ा एक व्यक्ति बिंदु C पर एक बादल देखता है।
माना कि मंच की सतह से बादल की ऊंचाई h है और बादल का उन्नयन कोण θ1 है।
अब उसी बिंदु P पर एक व्यक्ति झील में बादल का प्रतिबिंब देखता है, इस समय झील में बादल के प्रतिबिंब की ऊंचाई (h + 3) है क्योंकि झील में मंच की ऊंचाई भी बादल के प्रतिबिंब में जोड़ी जाती है।
इसलिए, झील में अवनमन का कोण झील की सतह के ऊपर बादल के उन्नयन कोण से भिन्न होता है।
ΔMPC में,
tan θ1 = `"CM"/"PM" = "h"/"PM"`
⇒ `(tan θ_1)/"h" = 1/"PM"` ...(i)
ΔCPM में,
tan θ2 = `"CM"/"PM"`
= `("OC" + "OM")/"PM"`
= `("h" + 3)/"PM"`
⇒ `(tan θ_2)/("h" + 3) = 1/"PM"` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
`(tan θ_1)/"h" = (tan θ_2)/("h" + 3)`
⇒ tan θ2 = `(("h" + 3)/"h") tan θ_1`
अतः, θ1 ≠ θ2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5m की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ 30° के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3m की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ 60° का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?
भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद-बिंदु से 30 मीटर की दूरी पर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
1.5 म लंबा एक लड़का 30 म ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है जब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए की वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।
7 m ऊँचे भवन के शिखर से एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और इसके पाद का अवनमन कोण 45° है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 4 m और 9 m की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए की मीनार की ऊँचाई 6 m है।
यदि एक मीनार की छाया की लंबाई बढ़ रही है, तो सूर्य का उन्नयन कोण भी बढ़ रहा है।
सूर्य का उस समय उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए, जब h मीटर ऊँचे एक खंभे की छाया की लंबाई `sqrt(3)` h मीटर है।
15 मीटर लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के ठीक ऊपरी सिरे पर पहुँच पाती है। यदि सीढ़ी इस समय दीवार से 60° का कोण बनाती है, तो दीवार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज समतल पर खड़ी है तथा उस पर h ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वज-दंड लगा हुआ है। समतल के किसी बिंदु से ध्वज-दंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमश : α और β हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई `((h tan alpha)/(tan beta - tan alpha))` है।
h ऊँचाई की किसी मीनार की चोटी से दो वस्तुओं, जो मीनार के आधार वाली रेखा में स्थित हैं, के अवनमन कोण α और β (β > α) हैं। दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
