Question

The value of tan 1° tan 2° tan 3° ...... tan 89° is 

Options

• 1

• −1

•  0

• None of these

Answer 1

Here we have to find:  `tan 1°tan 2° tan 3°........... tan 89°` 

`tan1° tan 2° tan 3°............... tan 89°` 

`=tan (90°-89°) tan (90°-88°)tan (90°-87°).............. tan 87° tan88° tan 89°`  

`= cot 89° cot 88° cot 87°............tan 87° tan 88° tan 89°` 

`= (cot 89° tan 89°)(cot 88° tan 88°) (cot 87° tan 87°).....(cot 44° tan 44°) tan 45°` 

= `1xx1xx1............1xx1`   `["since cot θ tan θ=1"]` 

=`1`