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Question
सरल कीजिए :
`64^(-1/3)[64^(1/3) - 64^(2/3)]`
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Solution
`64^(-1/3)[64^(1/3) - 64^(2/3)] = (4^3)^(-1/3)[(4^3)^(1/3) - (4^3)^(2/3)]` ...[∵ (am)n = amn]
= `4^(3 xx - 1/3) (4^(3 xx 1/3) - 4^(3 xx 2/3))`
= 4–1(4 – 42)
= `1/4(4 - 16)`
= `-12/4`
= – 3
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आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
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निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`1/(sqrt(3) + sqrt(2))`
सरल कीजिए :
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