Advertisements
Advertisements
Question
संधीच्या एका खेळामध्ये 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 यांपैकी एका अंकावर बाण स्थिरावतो आणि त्या समसंभाव्य निष्पत्ती आहेत. खालील घटनांची संभाव्यता काढा.

- तो बाण 8 या अंकावर स्थिरावणे.
- तो बाण विषम अंकावर स्थिरावणे.
- बाणाने दर्शवलेली संख्या 2 पेक्षा मोठी असणे.
- बाणाने दर्शवलेली संख्या 9 पेक्षा लहान असणे.
Advertisements
Solution
नमुना अवकाश (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(S) = 8
i. समजा, घटना A: बाण 8 अंकावर स्थिरावणे.
∴ A = (8)
∴ n(A) = 1
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S"))`
∴ P(A) = `1/8`
ii. समजा, घटना B: बाण विषम अंकावर स्थिरावणे.
∴ B = {1, 3, 5, 7}
∴ n(B) = 4
∴ P(B) = `("n"("B"))/("n"("S")) = 4/8`
∴ P(B) = `1/2`
iii. समजा, घटना C: बाणाने दर्शवलेली संख्या 2 पेक्षा मोठी असणे.
∴ C = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(C) = 6
∴ P(C) = `("n"("C"))/("n"("S")) = 6/8`
∴ P(C) = `3/4`
iv. समजा, घटना D: बाणाने दर्शवलेली संख्या 9 पेक्षा लहान असणे.
∴ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(D) = 8
∴ P(D) = `("n"("D"))/("n"("S")) = 8/8`
∴ P(D) = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
योग्य रीतीने पिसलेल्या 52 पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने काढला, तर तो इस्पिकचा असणे या घटनेची संभाव्यता काढा.
फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर पुढील घटनांची संभाव्यता काढा.
i) मिळालेला फुगा लाल असणे.
ii) मिळालेला फुगा निळा असणे.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज 33 असणे.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पहिल्या फाशावरील अंक दुसऱ्या फाशावरील अंकापेक्षा मोठा असणे.
बास्केटबॉल खेळाडू जॉन, वासिम व आकाश एका ठरावीक जागेवरून बास्केटमध्ये बॉल टाकण्याचा सराव करत होते. बास्केटमध्ये बॉल पडण्याची जॉनची संभाव्यता `4/5`, वसीमची 0.83 व आकाशची 58% आहे, तर कोणाची संभाव्यता सर्वांत जास्त आहे?
फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
मिळालेला फुगा लाल असणे.
एका फाशाची सहा पृष्ठे खालीलप्रमाणे आहेत.

हा फासा एकदाच टाकला, तर पुढील घटनाची संभाव्यता काढा.
वरच्या पृष्ठभागावर ‘D’ मिळणे.
प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या 1 पेक्षा लहान असणे.
एक फासा टाकला असता वरच्या पृष्ठभागावर मूळ संख्या मिळण्याची संभाव्यता काढण्याची कृती पूर्ण करून लिहा.
कृती:
एक फासा टाकला असता नमुना अवकाश 'S' आहे.
S = `{square}`
∴ n(S) = 6
घटना A: वरच्या पृष्ठभागावर मूळ संख्या मिळणे.
A = `{square}`
∴ n(A) = 3
∴ P(A) = `square/("n"("S"))` ............(सूत्र)
∴ P(A) = `square`
एक नाणे व एक फासा एकाच वेळी फेकले असता खालील घटनांची संभाव्यता काढा:
घटना A: छाप व मूळ संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B: काटा व विषम संख्या मिळणे अशी आहे.
