Question

समीकरण z² + |z|² = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है

Options

• 1

• 2

• 3

• अपरिमित रूप से अनेक

Answer 1

अपरिमित रूप से अनेक

स्पष्टीकरण:

z² + |z|² = 0, z ≠ 0

⇒ x² – y² + i2xy + x² + y² = 0

⇒ 2x² + i2xy = 0, 2x(x + iy) = 0

⇒ x = 0 या x + iy = 0  ......(संभव नहीं)

इसलिए:, x = 0 और z ≠ 0

इसी प्रकार, y का कोई भी वास्तविक मान हो सकता है। इसीलिए, अपरिमित रूप से अनेक हल।