Question

P-T-Q असून, बिंदू T(-1, 6) हा बिंदू P(-3, 10) आणि बिंदू Q(6, -8) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाला कोणत्या गुणोत्तरात विभागतो?

Answer 1

समजा, P(x₁, y₁), Q(x₂, y₂), आणि T(x, y) हे दिलेले बिंदू आहेत. 

येथे, x₁ = –3, y₁ = 10, x₂ = 6, y₂ = –8, x = -1, y = 6

विभाजनाच्या सूत्रानुसार,

x = `(mx_2 + nx_1)/(m + n)`

∴ -1 = `(m(6) + n(-3))/(m + n)`

∴ – m – n = 6m – 3n 

∴ –n + 3n = 6m + m

∴ 2n = 7m

∴ `m/n = 2/7`

∴ m : n = 2 : 7

∴ बिंदू T रेख PQ ला 2 : 7 या गुणोत्तरात विभागतो.