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Question
निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो:
49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252
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Solution
49x – 57y = 172 ...(1)
57x – 49y = 252 ...(2)
समीकरण (1) तथा समीकरण (2) को जोड़ने पर,
49x – 57y = 172 ...(1)
57x – 49y = 252 ...(2)
106x – 106y = 424
∴ x – y = 4 ...(दोनों पक्षों में, 106 से भाग देने पर)
समीकरण (2) में से समीकरण (1) को घटाने पर,
57x – 49y = 252 ...(1)
49x – 57y = 172 ...(2)
– + –
8x + 8y = 80
∴ x + y = 10 ...(दोनों पक्षों में, 8 से भाग देने पर)
x + y का मान 10 तथा x – y का मान 4 है।
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निम्न कृति पूर्ण करके युगपत समीकरण हल कीजिए।
5x + 3y = 9 ......(I)
2x − 3y = 12 ......(II)
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5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
`square` x = `square`
x = `square/square` x = `square`
x = 3 समीकरण (I) मेंं रखने पर -
5 × `square` + 3y = 9
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y = `square`
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49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252
निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये:
5x + 3y = 9 ......(i)
2x − 3y = 12 ......(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:
कृति:
2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) है।
∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:
