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निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो: 49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो:

49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252

Sum
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Solution

49x – 57y = 172  ...(1)

57x – 49y = 252  ...(2)

समीकरण (1) तथा समीकरण (2) को जोड़ने पर,

  49x – 57y = 172      ...(1)
  57x – 49y = 252      ...(2)
106x – 106y = 424

∴ x – y = 4   ...(दोनों पक्षों में, 106 से भाग देने पर)

समीकरण (2) में से समीकरण (1) को घटाने पर,

  57x – 49y = 252      ...(1)
  49x – 57y = 172      ...(2)
 –      +        –        
   8x  + 8y    = 80

∴ x + y = 10    ...(दोनों पक्षों में, 8 से भाग देने पर)

 x + y का मान 10 तथा x – y का मान 4 है।

shaalaa.com
युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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2021-2022 (March) Set 1

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निम्न कृति पूर्ण करके युगपत समीकरण हल कीजिए।

5x + 3y = 9  ......(I)

2x − 3y = 12 ......(II)

समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
 `square` x = `square`

x = `square/square` x = `square`

x = 3 समीकरण (I) मेंं रखने पर -

5 × `square` + 3y = 9

3y = 9 − `square`

3y = `square`

y = `square/3`

y = `square`

(x, y) = `(square, square)` समीकरण का हल है।


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

3a + 5b = 26; a + 5b = 22


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

x + 7y = 10; 3x − 2y = 7


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

5m − 3n = 19; m − 6n = −7


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

5x + 2y = −3; x + 5y = 4


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`7/(2"x" + 1) + 13/("y" + 2) = 27; 13/(2"x" + 1) + 7/("y" + 2) = 33`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`(7"x" - 2"y")/"xy" = 5; (8"x" + 7"y")/"xy" = 15`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`1/(2(3"x" + 4"y")) + 1/(5(2"x" - 3"y")) = 1/4; 5/((3"x" + 4"y")) - 2/((2"x" - 3"y")) = -3/2`


यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:

कृति:

2x + 3y = k  इस समीकरण का हल (0, 2) है।

∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर

∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k

∴ 0 + 6 = k

∴ k = `square`


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