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Question
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्षों (0, ±13), नाभियाँ (0, ±5)
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Solution
शीर्षों (0, ±13), नाभियाँ (0, ±5)
यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।
इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1` के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।
इसलिए, a = 13 और c = 5
यह ज्ञात है कि a2 = b2 + c2
∴ 132 = b2 + 52
= 169 = b2 + 25
= b2 = 169 - 25
= b = `sqrt144` = 12
इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/12^2 + y^2/13^2 = 1` या `x^2/144 + y^2/169 = 1` है।
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