Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

शीर्षों (0, ±13), नाभियाँ (0, ±5)

Answer 1

शीर्षों (0, ±13), नाभियाँ (0, ±5)

यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।

इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1` के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।

इसलिए, a = 13 और c = 5

यह ज्ञात है कि a² = b² + c²

∴ 13² = b² + 5²

= 169 = b² + 25

= b² = 169 - 25

= b = `sqrt144` = 12

इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/12^2 + y^2/13^2 = 1` या `x^2/144 + y^2/169 = 1` है।