Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

शीर्ष (±6, 0), नाभियाँ (±4, 0)

Answer 1

शीर्षों (±6, 0), नाभियाँ (±4, 0)

यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।

इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2` = 1, के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।

इसलिए, a = 6 और c = 4

यह ज्ञात है कि a² = b² + c²

∴ 6² = b² + 4²

= 36 = b² + 16

= b² = 36 - 16

= b = `sqrt20`

इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण  `x^2/6^2 + y^2/(sqrt(20))^2 = 1` या `x^2/36 + y^2/20 = 1` है।