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Question
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
दीर्घ अक्ष के अंत्य बिंदु (0, ±`sqrt5`), लघु अक्ष के अंत्य बिंदु (±1, 0)
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Solution
दीर्घ अक्ष के अंत्य बिंदु `(0, ±sqrt5)`, लघु अक्ष के अंत्य बिंदु (±1, 0)
यहाँ, दीर्घ अक्ष y-अक्ष के अनुदिश है।
इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1` के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।
इसलिए, `a = sqrt5` और b = 1.
इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/1^2 + y^2/(sqrt5)^2 = 1` या `x^2/1 + y^2/5 = 1` है।
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