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Question
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, ∠1 = ∠3 और ∠2 = ∠4 है। दर्शाइए कि ∠A = ∠C है।
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Solution
दिया गया है, ∠1 = ∠3 ...(i)
और ∠2 = ∠4 ...(ii)
यूक्लिड की अभिगृहीत के अनुसार, यदि बराबर को बराबर में जोड़ा जाए, तो पूर्ण भी बराबर होते हैं।
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4
⇒ ∠A = ∠C
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- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, परस्पर बराबर होती हैं।
- यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं।
- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है।
जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है।
