Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
Options
x2 – 4x + 5 = 0
x2 + 3x – 12 = 0
2x2 – 7x + 6 = 0
3x2 – 6x – 2 = 0
Advertisements
Solution
2x2 – 7x + 6 = 0
स्पष्टीकरण:
(A) x2 – 4x + 5 में x = 2 प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है।
(2)2 – 4(2) + 5
= 4 – 8 + 5
= 1 ≠ 0
तो, x = 2, x2 – 4x + 5 = 0 का मूल नहीं है।
(B) x2 + 3x – 12 में x = 2 प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है।
(2)2 + 3(2) – 12
= 4 + 6 – 12
= –2 ≠ 0
तो, x = 2, x2 + 3x – 12 = 0 का मूल नहीं है।
(C) 2x2 – 7x + 6 में x = 2 प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है।
2(2)2 – 7(2) + 6
= 8 – 14 + 6
= 14 – 14
= 0
तो, x = 2, 2x2 – 7x + 6 = 0 का मूल है।
(D) 3x2 – 6x – 2 में x = 2 प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है।
3(2)2 – 6(2) – 2
= 12 – 12 – 2
= –2 ≠ 0
तो, x = 2, 3x2 – 6x – 2 = 0 का मूल नहीं है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/x = 3, x ≠ 0`
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद विपरीत चिन्हों के हों तो उस द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
