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Question
निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
आपके कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या n(S) = `square`
कक्षा में चश्मा लगाने विद्यार्थियों की संख्या n(A) = `square`
सभी विद्यार्थियों में से चश्मा लगाने वाले एक विद्यार्थी के यादृच्छिक पद्धति से चुने जाने की संभाव्यता P(B) = `square`
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Solution
मानो, कक्षा में कुल 60 विद्यार्थी हैं। इनमें से 12 विद्यार्थी चश्मा लगाते हैं। इस आधार पर उपर्युक्त कृति निम्नलिखित प्रकार से हल करो:
आपके कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या n(S) = 60
i. कक्षा में चश्मा लगाने वाले विद्यार्थियों की संख्या n(A) = 12
सभी विद्यार्थियों में से चश्मा लगाने वाले एक विद्यार्थी के यादृच्छिक पद्धति से चुने जाने की संभाव्यता निम्नलिखित करो सूत्र प्राप्त होगी:
P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 12/60 = 1/5`
ii. कक्षा में चश्मा न लगाने वाले विद्यार्थी n(B) = कुल विद्यार्थी − चश्मा लगाने वाले विद्यार्थी
= 60 − 12
= 48
∴ n(B) = 48
सभी विद्यार्थियों में से चश्मा न लगाने वाले एक विद्यार्थी के यादृच्छिक पद्धति से चुने जाने की संभाव्यता निम्नलिखित करो सूत्र प्राप्त होगी:
P(B) = `("n"("B"))/("n"("S")) = 48/60 = 4/5`
P(B) = `underline(4/5)`
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एक पाँसा फेंका गया। ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या अभाज्य हो, तो इस घटना की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
एक पाँसा फेंका गया। नमूना अवकाश ‘S’ है।
S = `{square}`
∴ n(S) = 6
घटना A: ऊपरी पृष्ठभाग पर अभाज्य संख्या हो।
A = `{square}`
∴ n(A) = 3
P(A) = `square/(n(S))`
∴ P(A) = `square`
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला गयां। निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए दी गई कृति पूर्ण करो:
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
कृति:
नमूना अवकाश S हैं।
∴ n(S) = 52
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square` .....(सूत्र)
∴ P(A) = `square/52`
∴ P(A) = `square/13`
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
∴ n(B) = `square`
P(B) = `(n(B))/(n(S))`
∴ P(B) = `square/4`
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घटना B: पट तथा विषम संख्या मिलना।
