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निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए: 64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2

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Question

निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:

64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2

Sum
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Solution

64a3 – 27b3 – 144a2b + 108ab2

= (4a)3 – (3b)3 – 3(4a) (3b) (4a – 3b)

= (4a – 3b)3               ...[a3 – b3 – 3ab(a – b) = (a – b)3 का प्रयोग करके]

= (4a – 3b)(4a – 3b)(4a – 3b)

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बीजीय सर्वसमिकाएँ
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उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:

`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`


उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:

(x + 2y + 4z)2


उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:

(-2x + 3y + 2z)2


उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:

(–2x + 5y – 3z)2


उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

(99)3


सत्यापित कीजिए:

x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)


सत्यापित कीजिए:

`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`


वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

(28)3 + (–15)3 + (–13)3


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101 × 102


निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :

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