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Question
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
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Solution
64a3 – 27b3 – 144a2b + 108ab2
= (4a)3 – (3b)3 – 3(4a) (3b) (4a – 3b)
= (4a – 3b)3 ...[a3 – b3 – 3ab(a – b) = (a – b)3 का प्रयोग करके]
= (4a – 3b)(4a – 3b)(4a – 3b)
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उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
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उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
9x2 + 6xy + y2
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2x + 1)3
सत्यापित कीजिए:
x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 25a2 – 35a + 12 |
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 3x2 – 12x |
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 12ky2 + 6ky – 20k |
