Advertisements
Advertisements
Question
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
Advertisements
Solution
प्रतिस्थापन विधि से हल:
8x + 5y = 9 ............(1)
3x + 2y = 4 ...............(2)
समीकरण (1) से
y = `(9 - 8x)/5`
समीकरण (2) में y का मान रखने पर
`3x + 2((9 - 8x)/5) = 4`
x = -2
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
y = 5
अतः x = -2 तथा y = 5 है।
व्रज-गुणन विधि से हल:
8x + 5y - 9 = 0 ................(1)
3x + 2y - 4 = 0 .............(2)
व्रज-गुणन विधि से,
`x/((5)(-4) - 2(-9)) = y/(3(-9) - (-4)8) = 1/(8 xx 2 - 3(5))`
अतः, x = -2 तथा y = 5 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
x + y = 14
x - y = 4
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
s - t = 3
`s/3 + t/2 = 6`
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`(3x)/2 - (5y)/3 = -2`
`x/3 + y/2 = 13/6`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B, 100 km की दुरी पर हैं। एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रारम्भ करती है। यदि ये कारें भिन्न-भिन्न चालों से एक ही दिशा में चलती हैं, तो वे 5 घंटे पश्चात् मिलती हैं, यदि वे विपरीत दिशा में चलती हैं, तो एक घंटे के पश्चात मिलती हैं। दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए।
दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परंतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
