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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
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उत्तर
प्रतिस्थापन विधि से हल:
8x + 5y = 9 ............(1)
3x + 2y = 4 ...............(2)
समीकरण (1) से
y = `(9 - 8x)/5`
समीकरण (2) में y का मान रखने पर
`3x + 2((9 - 8x)/5) = 4`
x = -2
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
y = 5
अतः x = -2 तथा y = 5 है।
व्रज-गुणन विधि से हल:
8x + 5y - 9 = 0 ................(1)
3x + 2y - 4 = 0 .............(2)
व्रज-गुणन विधि से,
`x/((5)(-4) - 2(-9)) = y/(3(-9) - (-4)8) = 1/(8 xx 2 - 3(5))`
अतः, x = -2 तथा y = 5 है।
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