Advertisements
Advertisements
Question
दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
Advertisements
Solution
माना सलीम और उसकी पुत्री की आयु क्रमशः x वर्ष और y वर्ष है।
अब, पहली शर्त से,
दो वर्ष पूर्व, सलीम की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी थी।
अर्थात, x – 2 = 3(y – 2)
⇒ x – 2 = 3y – 6
⇒ x – 3y = – 4 ......(i)
और दूसरी शर्त से,
छह वर्ष बाद, सलीम अपनी आयु के दोगुने से चार वर्ष बड़ा होगा।
x + 6 = 2(y + 6) + 4
⇒ x + 6 = 2y + 12 + 4
⇒ x – 2y = 16 – 6
⇒ x – 2y = 10 ......(ii)
समीकरण (ii) से समीकरण (i) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
x – 2y = 10
x – 3y = – 4
– + +
y = 14
समीकरण (ii) में y का मान रखें, हमें मिलता है।
x – 2 × 14 = 10
⇒ x = 10 + 28
⇒ x = 38
अतः, सलीम और उसकी पुत्री की आयु क्रमशः 38 वर्ष और 14 वर्ष है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे 'm' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
3x - y = 3
9x - 3y = 9
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`sqrt2x + sqrt3y = 0`
`sqrt3x - sqrt8y = 0`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दुरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
पॉँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पॉँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या हैं?
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक आयत का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई कम हो जाता है, यदि उसकी लंबाई 5 इकाई कम कर दी जाती है और चौड़ाई 3 इकाई बढ़ा दी जाती है। यदि हम लंबाई को 3 इकाई और चौड़ाई को 2 इकाई बढ़ा दें, तो क्षेत्रफल 67 वर्ग इकाई बढ़ जाता है। आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए।
पिता की आयु पुत्र की आयु की 6 गुनी है। चार वर्ष के बाद, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की चार गुनी होगी। पुत्र और पिता की वर्तमान आयु (वर्षो में) क्रमशः ______।
यदि 2x3 + ax2 + 2bx + 1 का एक गुणनखंड x + 1 है, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जब कि 2a – 3b = 4 दिया हुआ है।
