Question

दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?

Answer 1

माना सलीम और उसकी पुत्री की आयु क्रमशः x वर्ष और y वर्ष है।

अब, पहली शर्त से,

दो वर्ष पूर्व, सलीम की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी थी।

अर्थात, x – 2 = 3(y – 2)

⇒ x – 2 = 3y – 6

⇒ x – 3y = – 4   ......(i)

और दूसरी शर्त से,

छह वर्ष बाद, सलीम अपनी आयु के दोगुने से चार वर्ष बड़ा होगा।

x + 6 = 2(y + 6) + 4

⇒ x + 6 = 2y + 12 + 4
⇒ x – 2y = 16 – 6

⇒ x – 2y = 10  ......(ii)

समीकरण (ii) से समीकरण (i) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।

x – 2y = 10
x – 3y = – 4
–    +        +   
        y = 14

समीकरण (ii) में y का मान रखें, हमें मिलता है।

x – 2 × 14 = 10

⇒ x = 10 + 28

⇒ x = 38

अतः, सलीम और उसकी पुत्री की आयु क्रमशः 38 वर्ष और 14 वर्ष है।