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प्रश्न
2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे 'm' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
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उत्तर
2x + 3y = 11 ...(i)
2x - 4y = -24 ...(ii)
समीकरण (i) से
2x + 3y = 11
⇒ 2x = 11 - 3y
⇒ x = `(11 - 3y)/2` ...(iii)
x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
2x - 4y = -24
⇒ `2((11 - 3y)/2) - 4y = -24`
⇒ 11 - 3y - 4y = -24
⇒ 11 - 7y = -24
⇒ 7y = 11 + 24
⇒ 7y = 35
⇒ y = `35/7 = 5`
समीकरण (iii) में y = 5 रखने पर
⇒ x = `(11 - 3y)/2`
⇒ x = `(11 - 3(5))/2`
⇒ x = `(11 - 15)/2`
⇒ x = `(-4)/2 = -2`
x = -2 और y = 5
अब m का मान प्राप्त करने के लिए x और y का मान y = mx + 3 में रखने पर
y = mx + 3
⇒ 5 = m(-2) + 3
⇒ 5 = -2m + 3
⇒ -2m = 5 - 3
⇒ -2m = 2
⇒ m = -1
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