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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दुरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
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उत्तर
माना टैक्सी का नियत भाडा x रुपया है।
और प्रत्येक अतिरिक्त प्रति किलोमीटर के लिए भाडा y रुपया है।
स्थिति I
x + 10y = 105 ...(i)
स्थिति II
x + 15y = 155 ...(ii)
समीकरण (i) से
x + 10y = 105
⇒ x = 105 - 10y
अब x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
x + 15y = 155
⇒ (105 - 10y) + 15y = 155
⇒ 105 + 5y = 155
⇒ 5y = 155 - 105
⇒ 5y = 50
⇒ y = `50/5`
⇒ y = 10
अब समीकरण (i) में y = 10 रखने पर
⇒ x = 105 - 10y
⇒ x = 105 - 10(10)
⇒ x = 105 - 100
⇒ x = 5
अतः नियत भाडा 5 रुपया और अतिरिक्त किराया 10 रुपया है।
25 km के लिए भाडा = x + 25y
= 5 + 25(10)
= 5 + 250
= 255 रुपये
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